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研究的熱處理爐為氣體燃料熱處理爐，這種爐子適用于大工件的正火、退火以及淬火加熱等，熱處理爐內(nèi)的溫度分布直接影響到被熱處理工件的在爐內(nèi)的熱處理質(zhì)量的好壞，進(jìn)而會(huì)影響工件的機(jī)械性能的好壞。因而，正確、全面地認(rèn)識(shí)熱處理爐內(nèi)傳熱規(guī)律是非常必要的。由于熱處理爐內(nèi)的高溫環(huán)境，實(shí)際熱處理爐中的溫度場(chǎng)是很難獲得的，這樣，數(shù)學(xué)模型方法就成為研究熱處理爐中輻射換熱過程的有效手段。
工業(yè)電爐以熱處理爐內(nèi)熱過程為背景，建立熱處理爐內(nèi)三維傳熱數(shù)學(xué)模型，該模型的建立包括輻射換熱模型的建立和熱處理爐內(nèi)被加熱鋼錠的三維非穩(wěn)導(dǎo)熱模型的建立。輻射模型是采用區(qū)域法建立的，即建立整個(gè)爐內(nèi)封閉體系的氣體體積區(qū)及爐內(nèi)被加熱鋼錠表面區(qū)的非線性能平衡方程組。區(qū)域法與其它方法相比，具有以下明顯優(yōu)點(diǎn):
D一點(diǎn):區(qū)域法機(jī)理嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算精度高。
D二點(diǎn):分區(qū)少，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。
當(dāng)區(qū)域數(shù)目增大到一定值時(shí)，用區(qū)域法來計(jì)算熱處理爐中的輻射換熱量可獲得精確的結(jié)果。由于區(qū)域法的計(jì)算工作量大，這主要集中在輻射直接交換面積的積分運(yùn)算上，這是區(qū)域法求解輻射全交換面積必經(jīng)的步驟，為了解決這一難點(diǎn)，這里采用全面積的蒙特卡洛算法一步求算輻射全交換面積，達(dá)到減少計(jì)算工作量的目的，又可取的很高的計(jì)算精度。
在工業(yè)電爐熱處理爐內(nèi)各區(qū)溫度的計(jì)算是在爐膛表面及爐內(nèi)鋼錠表面溫度為己知的前提下進(jìn)行，爐內(nèi)鋼錠表面區(qū)能量平衡方程為爐內(nèi)被加熱鋼錠的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程提供熱流邊界條件故爐內(nèi)輻射換熱模型必須與爐內(nèi)被加熱鋼錠的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程聯(lián)立求解，從而構(gòu)成求解爐內(nèi)傳熱的數(shù)學(xué)模型。
由于布置在爐墻上的燒嘴均為自身預(yù)熱式，在每個(gè)體積區(qū)內(nèi)燃料進(jìn)入體積區(qū)所在的爐膛內(nèi)燃燒放熱，燃燒產(chǎn)物一部分被火焰卷吸而形成回流，另一部分經(jīng)排煙口抽出用以預(yù)熱空氣，爐氣沿爐寬方向流動(dòng)，并與被加熱表面區(qū)進(jìn)行對(duì)流換熱。在熱處理爐運(yùn)行工況穩(wěn)定的情況下，忽略燃料帶入的顯熱和爐內(nèi)被加熱鋼錠的氧化放熱，并假設(shè)進(jìn)入爐膛的燃料是完全燃燒。